已知，如图，在平行四边形中，点E是BC中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF
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1.因为在平行四边形abcd中
所以ab∥df
所以∠abf=∠bcf，∠abc=∠bcf
因为e是bc中点，
所以be=ce
所以三角形ABE≌三角形FCE （AAS）
2.由上得；ab=cf，
又因为ab∥cf
所以四边形abfc是平行四边形
又因为在平行四边形中
所以ad=bc，
因为af=ad
所以bc=fd
所以四边形abcf是矩形
所以ab∥df
所以∠abf=∠bcf，∠abc=∠bcf
因为e是bc中点，
所以be=ce
所以三角形ABE≌三角形FCE （AAS）
2.由上得；ab=cf，
又因为ab∥cf
所以四边形abfc是平行四边形
又因为在平行四边形中
所以ad=bc，
因为af=ad
所以bc=fd
所以四边形abcf是矩形
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创远信科
2024-07-24 广告
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