Question

如图，在三角形ABC中，AD垂直BC，且AD的平方=BDxCD，求证，角BAC=90度

Answer 1

2AD^2=2BD*CD
AB^2=AD^2+BD^2
AC^2=AD^2+CD^2
代入得：AB^2+AC^2=BD^2+CD^2+2BD*CD=(BD+CD)^2=BC^2
由勾股定理，AB垂直于AC，角BAC等于90度

Answer 2

证明：
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠CDA=90°
∵AD^2=BD×CD
∴AD/BD=CD/AD
∴△ADB∽△CDA(SAS)
∴∠B=∠CAD
∵∠B+∠BAD=90°
∴∠CAD+∠BAD=90°
即∠BAC=90°