Question

数学大触请来这.要求过程 谢谢大家！

题：已知a+b=3,ab=1,则a分之一+b分之一的值等于 已知a分之一+b分之一=5，求a-2ab+b分之2a+ab+2b的值 如果x²-4x+1=0,求x²+x²分之1和x四次幂-3x²+1分之x²的值

Answer 1

1、已知a+b=3,ab=1,则a分之一+b分之一=（a+b)/ab=3/1=3

2、已知a分之一+b分之一=5，求a-2ab+b分之2a+ab+2b的值

分子分母同时除以ab
a-2ab+b分之2a+ab+2b
=（1/b-2+1/a)/(2/b+1+2/a)
=(5-2)×(2×5+1)
=33
3、如果x²-4x+1=0,求x²+x²分之1和x四次幂-3x²+1分之x²的值

这个题目解释下可以不，看不懂后面要求的

追问

能给个联系方式么QAQ.以后数学不会问你好不

追答

第三个等等啊
x²-4x+1=0，很明显x≠0.两边同时除以x，得到x+1/x=4.

所以x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=4^2-2=14.

对于x^2/(x^4-3x^2+1)
在上面的基础上，分子分母同时除以x^2
x^2/(x^4-3x^2+1) = 1/(x^2-3+1/x^2) = 1/[(x+1/x)^2-5] = 1/(4^2-5)=1/11.

Answer 2

1 a+b=3， ab=1， 则 1/a+1/b=(a+b)/(ab)=3.
2. 1/a+1/b=5, 则
(2a+ab+2b)/(a-ab+b) = (2/b+1+2/a)/(1/b-1+1/a)=(10+1)/(5-1)=11/4.
3. x^2-4x+1=0, 因 x≠0，则 x+1/x=4,
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=4^2-2=14.
x^2/(x^4-3x^2+1) = 1/(x^2-3+1/x^2) = 1/[(x+1/x)^2-5] = 1/(4^2-5)=1/11.