Question

已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]=9x+4 求f(x)

Answer 1

解：设f（x）=ax+b（a≠0），
则f[f（x）]=af（x）+b=a（ax+b）+b=a^2x+ab+b=9x+4
∴a^2=9且ab+b=4，
解得，a=3，b=1或a=-3，b=-2，
∴一次函数的解析式为：f（x）=3x+1或f（x）=-3x-2．

追问

。。。。又懂了

追答

复合函数啊，可以这么算的
或者f[f（x）]=f(ax+b)=a(ax+b)+b=af（x）+b
不都是同样的结果啊，所以线算哪个没事的

Answer 2

设f（x）=ax+b 则f[f(x)]=a(ax+b)+b=a²x+ab+b
因为a²x+ab+b=9x+4 所以a=3或a=-3
①当a=3时，解得b=1 所以f（x）= 3x+1
②当a=-3时，解得b=-2 所以f（x）= -3x-2

追问

谢谢

追答

客气，还有什么吗？

追问

对不起啊 没有采纳你 因为他先回答的嘛 太晚了该睡了 身体是革命的本钱嘛 你也早点休息吧

追答

没关系，晚安

Answer 3

设f(x)=ax+b，则f[f(x)]=a(ax+b)+b=9x+4,则ax*x-9x+ab-4=0