已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn+(an/2)=1,(1)求数列{an}的通项公式;
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn+(an/2)=1,(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=log3(1-Sn+1),求适合方程1/b1b2+1/b2b3+...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn+(an/2)=1,
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=log3(1-Sn+1),求适合方程1/b1b2+1/b2b3+...+1/bnbn+1=25/51的n的值
说明:n+1是S和b的下标。
求详解,要步骤。谢谢 展开
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=log3(1-Sn+1),求适合方程1/b1b2+1/b2b3+...+1/bnbn+1=25/51的n的值
说明:n+1是S和b的下标。
求详解,要步骤。谢谢 展开
展开全部
解:
令n=1
a1+(1/2)an=1 (3/2)an=1 an=2/3
Sn+(1/2)an=1
Sn-1+(1/2)a(n-1)=1
(3/2)an-(1/2)a(n-1)=0
3an=a(n-1)
an/a(n-1)=1/3
数列{an}是以2/3为首项,1/3为公比的等比数列。
an=(2/3)(1/3)^(n-1)=2/3ⁿ
数列{an}的通项公式为an=2/3ⁿ。
同学你好,如果问题已解决,记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦
令n=1
a1+(1/2)an=1 (3/2)an=1 an=2/3
Sn+(1/2)an=1
Sn-1+(1/2)a(n-1)=1
(3/2)an-(1/2)a(n-1)=0
3an=a(n-1)
an/a(n-1)=1/3
数列{an}是以2/3为首项,1/3为公比的等比数列。
an=(2/3)(1/3)^(n-1)=2/3ⁿ
数列{an}的通项公式为an=2/3ⁿ。
同学你好,如果问题已解决,记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦
展开全部
Sn+(an/2)=1,
n=1时,a1+(a1)/2=1,a1=2/3
S(n+1)+a(n+1)/2=1
S(n+1)-Sn+[a(n+1)]/2-(an)/2=0
a(n+1)+[a(n+1)]/2=(an)/2
a(n+1)/an=1/3
所以{an}为等比数列,公比为1/3
an=2/3*(1/3)^*n-1)=2/3^n
(2)
∵Sn+(an/2)=1,
∴Sn+1/3^n=1
1-S(n+1)=1/3^(n +1)
bn=log3(1-Sn+1)=-(n+1)
1/[bnb(n+1)]
=1/[(n+1)(n+2)]
=1/(n+1)-1/(n+2)
∵1/b1b2+1/b2b3+...+1/bnbn+1=25/51
∴1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/(n+1)-1/(n+2)=25/52
即1/2-1/(n+2)=25/51
1/(n+2)=1/2-25/51=1/102
∴n=100
n=1时,a1+(a1)/2=1,a1=2/3
S(n+1)+a(n+1)/2=1
S(n+1)-Sn+[a(n+1)]/2-(an)/2=0
a(n+1)+[a(n+1)]/2=(an)/2
a(n+1)/an=1/3
所以{an}为等比数列,公比为1/3
an=2/3*(1/3)^*n-1)=2/3^n
(2)
∵Sn+(an/2)=1,
∴Sn+1/3^n=1
1-S(n+1)=1/3^(n +1)
bn=log3(1-Sn+1)=-(n+1)
1/[bnb(n+1)]
=1/[(n+1)(n+2)]
=1/(n+1)-1/(n+2)
∵1/b1b2+1/b2b3+...+1/bnbn+1=25/51
∴1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/(n+1)-1/(n+2)=25/52
即1/2-1/(n+2)=25/51
1/(n+2)=1/2-25/51=1/102
∴n=100
来自:求助得到的回答
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询