若函数f(x)=x³-3x+a有三个不同的零点,则实数a的取值范围是?

低调侃大山
2014-09-09 · 家事,国事,天下事,关注所有事。
低调侃大山
采纳数:67731 获赞数:374602

向TA提问 私信TA
展开全部
f'(x)=3x方-3=0
3(x+1)(x-1)=0
x1=-1,x2=1
x<-1,f'(x)>0
-1<x<1,f'(x)<0
x=-1有极大值=f(-1)=-1+3+a=a+2
同理
x=1有极小值f(1)=1-3+a=a-2
因为有3个零点,所以
a+2>0
a-2<0
即实数a的取值范围是:-2<a<2
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式