Question

在matlab里如何将下面两组数据拟合成函数？是拟合成二次函数，三次函数，还是指数函数更准确？

数据如下x=[510 512.5 515 517.5 520 522.5 525 527.5 530 532.5 535 537.5 540 542.5 545 547.5 550 552.5 555 557.5 560];
y=[94.1582 94.2 94.28 94.45 94.6565 94.77 94.9 95.22 95.5501 95.75 96.1 96.3 96.5748 96.65 96.75 96.83 96.9191 96.75 96.6 96.1 95.6500];

Answer 1

x=[510 512.5 515 517.5 520 522.5 525 527.5 530 532.5 535 537.5 540 542.5 545 547.5 550 552.5 555 557.5 560];

y=[94.1582 94.2 94.28 94.45 94.6565 94.77 94.9 95.22 95.5501 95.75 96.1 96.3 96.5748 96.65 96.75 96.83 96.9191 96.75 96.6 96.1 95.6500];

n=1;

p=polyfit(x,y,n);

r=sum(sqrt((y-polyval(p,x)).^2));

TF=1;

while(TF)

  nnew=n+1;

  pnew=polyfit(x,y,nnew);

  rnew=sum(sqrt((y-polyval(pnew,x)).^2));

  if rnew>=r

      break;

  end

  n=nnew;p=pnew;r=rnew;

end

xx=linspace(min(x),max(x));

plot(x,y,'k.');hold on

plot(xx,polyval(p,xx),'r');

hold off;

title(['y=' poly2str(p,'x')]);

legend('数据','拟合曲线','location','northwest');

以上程序按用多项式拟合数据，并自动修改，寻找误差最小的多项式

结果上看，5次多项式的拟合得到误差最小

其实4次也已经不错了，用6次的误差反而增加

Answer 2

二维拟合可以使用拟合工具箱进行拟合，cftool，拟合结果：

或直接使用命令polyfit进行拟合

追问

你好， p1 = -2.073 (-2.595, -1.552)
p2 = 17.69 (15.69, 19.69)
怎么换算呢