Question

有关数学数列的问题~谢谢

题目是这样的：已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn×S(n-1)=0(n≥2，n∈N),a1=1/2.前两问一个是让证{1/Sn}是等差列,一个让求{an}的通项公式，我都会。但是第三问不会了。3.若bn=2(1-n)an(n≥2，n∈N),求证：b2^2+b3^2+…bn^2<1

我需要详细过程，谢谢，麻烦了~

Answer 1

sn=1/2n an=-2/2n(2n-2)(n≥2) bn=1/n bn^2=1/n^2<1/(n-1)n
b2^2+b3^2+…bn^2<[1-1/2+1/2-1/3+1/3………+1/(n-1)-1/n]=1- 1/n<1

Answer 2

这种表达方式让人看不习惯。。。