Question

如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D，若AP平分∠BAC交BD于P，求∠APB的度数

如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D，若AP平分∠BAC交BD于P，求∠APB的度数．

Answer 1

因为∠C=90°，
所以∠ABC+∠BAC=90°，
所以

1

2

（∠BAC+∠ABC）=45°．
因为BD平分∠ABC，AP平分∠BAC，
所以∠BAP+∠ABP=

1

2

∠BAC+

1

2

∠ABC=

1

2

（∠BAC+∠ABC）=45°．
所以∠APB=180°-45°=135°．