Question

随着人们生活水平的提高，轿车已逐步进入普通家庭．若某轿车以20kW的功率在平直公路上以20m/s的速度匀速

随着人们生活水平的提高，轿车已逐步进入普通家庭．若某轿车以20kW的功率在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶10km的路程，消耗了1L汽油（1L=1dm3）．[已知汽油的密度为0.7×103kg/m3、热值为4.6×l07J/kg，水的比热容为4.2×103J/（㎏?℃）]．求：（1）轿车行驶的时间；（2）轿车做的功；（3）这些汽油完全燃烧所产生的热量；（4）汽油机的效率（保留整数）；（5）如果汽油完全燃烧产生的热量中有4.2%被水箱中的7kg的20℃水吸收，能使水的温度大约升高多少℃？

Answer 1

（1）根据v=

s

t

可得：
轿车行驶的时间t=

s

v

=

10000m

20m/s

=500s；
（2）根据P=

W

t

可得：
轿车做的功W_有=Pt=20×10³W×500s=1×10⁷J；
（3）根据ρ=

m

V

可得：
1L汽油的质量m=ρV=0.7×10³kg/m³×1×10^-3m³=0.7kg，
这些汽油完全燃烧所产生的热量：
Q_放=mq=0.7kg×4.6×10⁷J/kg=3.22×10⁷J；
（4）汽油机的效率：
η=

W有

Q放

×100%=

1×107J

3.22×107J

×100%≈31%；
（5）水箱中水吸收的热量：
Q_吸=Q_放η′=3.22×10⁷J×4.2%=1.3524×10⁶J，
根据Q=cm△t可得：
水温度升高的量△t=

Q吸

cm

=

1.3524×106J

4.2×103J/(kg?℃)×7kg

=46℃．
答：（1）轿车行驶的时间为500s；
（2）轿车做的功为1×10⁷J；
（3）这些汽油完全燃烧所产生的热量为3.22×10⁷J；
（4）汽油机的效率约为31%；
（5）如果汽油完全燃烧产生的热量中有4.2%被水箱中的7kg的20℃水吸收，能使水的温度大约升高46℃．