Question

一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以4m/s2的加速度开始行驶，恰在这时在汽车前面距离10m处，一

一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以4m/s2的加速度开始行驶，恰在这时在汽车前面距离10m处，一辆自行车以8m/s的速度匀速行驶．试求：汽车从路口开动后，求：（1）经过多长时间，汽车的速度和自行车速度相等？（2）经过多长时间，汽车能够追上自行车？（3）追上自行车时，汽车的速度又为多大？汽车超速了吗？（此路面汽车限速60k m/h）

Answer 1

（1）设历时t₁汽车的速度和自行车速度相等，且设自行车的速度为v₀，
此时汽车的速度为v₁=at₁=v₀
t1＝

v0

a

=

8

2

s=4s
（2）设历时时间t₂，汽车能追上自行车，设汽车位移为S₁，自行车位移为S₂，则：
S₁=S₂+L①
又s1＝

1

2

at2=

1

2

×4×t22②
s₂=v₀t₂③
将②③代入①解得
t₂=5s（t=-1舍掉）
（3）追上自行车时，汽车的速度v₂=at₂=4×5m/s=20m/s=72km/h
大于60km/h
故汽车超速
答：（1）经过4s，汽车的速度和自行车速度相等．
（2）经过5s，汽车能够追上自行车．
（3）追上自行车时，汽车的速度为20m/s，汽车超速了．