Question

有关数学的一道问题~谢谢啦

题目是这样的：当x>0时，函数y=(x^2+x+1)/(x^2+2x+1)的最小值是？

我想的是上下同出x，这样可以出现x+1/x，可是上下都有，那岂不是上下都变成了最小值，那就保证不了是整体的最小值啊。请大家帮帮忙看看~谢谢，麻烦了~

Answer 1

y=(x2+2x+1-x)/(x2+2x+1)
y=1-x/(x2+2x+1)
y=1-1/(x+1/x+2)>=3/4
当且仅当x=1时成立