Question

如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆质量为M=2kg的小车，小车上的平台是粗糙的，停在光滑的水平桌面旁

如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆质量为M=2kg的小车，小车上的平台是粗糙的，停在光滑的水平桌面旁．现有一质量为m=1kg的质点C以初速度v0=5m/s沿水平桌面向右运动，滑上平台后从A端点离开平台，并恰好落在小车的前端B点．已知OA=4.9m，OB=2m，则：（1）质点C刚离开平台A端时，小车获得的速度多大？（2）在质点C与小车相互作用的整个过程中，若C与平台间动摩擦因数为μ=0.1，平台的长度多大？（g取9.8m/s2）

Answer 1

（1）设质点C离开平台时的速度为v₁，小车的速度为v₂，对于质点C和小车组成的系统，动量守恒：mv₀=mv₁+Mv₂
从质点C离开A后到还未落在小车上以前，质点C作平抛运动，小车作匀速运动
则：h=

1

2

gt2，s=（v₁-v₂）t
由①、②、③式解得：v₂=

m

m+M

(v0?s

2h g

)，
代入数据得，v₂=1m/s．v₁=3m/s，
（2）C的加速度a1＝μg＝1m/s2，小车的加速度a2＝

μmg

M

＝

0.1×10

2

＝0.5m/s2，
则平台的长度L=

v02?v12

2a1

?

v22

2a2

＝

25?9

2

?

1

1

m＝7m．
答：（1）小车获得的速度为3m/s．
（2）平台的长度为7m．