Question

已知A、B两地相距300千米，甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速往返两地．甲车先到达B地，停留1小

已知A、B两地相距300千米，甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速往返两地．甲车先到达B地，停留1小时后按原路返回．设两车行驶的时间为x小时，离开A地的距离是y千米，如图是y与x的函数图象 （1）计算甲、乙两车的速度；（2）几小时后两车相遇；（3）在从开始出发到两车相遇的过程中，设两车之间的距离为s千米，乙车行驶的时间为t小时，求S与t之间的函数关系式．

Answer 1

（1）甲车速度为100千米/小时（1分）乙车速度为60千米/小时；（1分） （2） 35 8 小时两车相遇（2分） 设 OC的关系式为：y=kx， ∵图象经过（5，300）， ∴300=5k， k=60， ∴OC的关系式为：y=60x， ∵甲车速度为100千米/小时， ∴B（7，0）， 设AB的关系式为y=kx+b， ∵图象经过A（4，300），B（7，0） ∴ 4k+b=300 7k+b=0 ， 解得 k=-100 b=700 ， ∴AB的关系式为y=-100x+700， 联立两个函数关系式 y=60x y=-100x+700 ， 解得 x= 35 8 ； （3）当0≤t≤3时，S=40t（1分） 当3＜t≤4时，S=300-60t（1分） 当 4＜t≤ 35 8 时，S=60-（60+100）（t-4）=700-160t．