Question

如图，PA、PB切⊙O于点A、B，⊙O的半径是 ，∠APB= 60°，求PO、PA、AB、OC的长

如图，PA、PB切⊙O于点A、B，⊙O的半径是 ，∠APB= 60°，求PO、PA、AB、OC的长．

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Answer 1

解: 连结OB，OA，则OA⊥PA，OB⊥PB.     ∵PA ，PB切⊙O于点A.B     ∴PA=PB.     ∵∠BPA= 60°．     ∴△APB是等边三角形．     ∵OP平分∠BPA，     ∴OP是AB的垂直平分线，垂足为C．在Rt△PAO中，     ∠APO= 30°，OA= .     ∴PO=2 ．    ∴PA= 3 = =3，     ∴AB=3．     在Rt△OAC中，AC= ，     ∴OC= = ．