Question

设函数f（x）＝｜2x＋1｜－｜x－2｜．（Ⅰ）求不等式 的解集；（Ⅱ）若{x｜f（x）≥ －t}∩{y｜0≤y≤1

设函数f（x）＝｜2x＋1｜－｜x－2｜．（Ⅰ）求不等式 的解集；（Ⅱ）若{x｜f（x）≥ －t}∩{y｜0≤y≤1}≠ ，求实数t的取值范围.

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

Answer 1

（Ⅰ）解集为 ；（Ⅱ） ．

试题分析：（Ⅰ）解不等式 ，首先将 转化为分段函数 ，然后利用分段函数分段解不等式，从而求出不等式的解；易错点，不知将 转化为分段函数；（Ⅱ）不等式 ，即 在 时有解,只要 在 的最大值大于 即可,因此只需求出 在 的最大值即可, 而 ，易求出最大值,然后解一元二次不等式即可. 试题解析：（Ⅰ） ，所求解集为   （Ⅱ）依题意得 在 时有解 ， ， ，则