已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数．若对任意x∈（0，+∞）都有f(f(x)?4x)＝4，则f（4）=___
已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数．若对任意x∈（0，+∞）都有f(f(x)?4x)＝4，则f（4）=______．...
已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数．若对任意x∈（0，+∞）都有f(f(x)?4x)＝4，则f（4）=______．
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令t＝f(x)?
，则f(x)＝t+
∵对任意x∈（0，+∞）都有f(f(x)?
)＝4，
∴f（t）=4=t+
，
解得t=2
∴f(4)＝2+
=3
故答案为：3
| 4 |
| x |
| 4 |
| x |
∵对任意x∈（0，+∞）都有f(f(x)?
| 4 |
| x |
∴f（t）=4=t+
| 4 |
| t |
解得t=2
∴f(4)＝2+
| 4 |
| 4 |
故答案为：3
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