设f（x）是定义在R上的可导函数，且满足f（x）+xf′（x）＞0．则不等式f(x+1)＞x-1f(x2-1)的解集为______
设f（x）是定义在R上的可导函数，且满足f（x）+xf′（x）＞0．则不等式f(x+1)＞x-1f(x2-1)的解集为______．...
设f（x）是定义在R上的可导函数，且满足f（x）+xf′（x）＞0．则不等式f(x+1)＞x-1f(x2-1)的解集为______．
展开
1个回答
展开全部
∵f（x）+xf′（x）＞0，
∴（ x?f（x））′＞0，故函数y=x?f（x）在R上是增函数．
∴
?f(
)＞
f(
)=
?f（
），
∴
＞
，即
∴（ x?f（x））′＞0，故函数y=x?f（x）在R上是增函数．
∴
| x+1 |
| x+1 |
| x+1 |
| x-1 |
| x2-1 |
| x2-1 |
| x2-1 |
∴
| x+1 |
| x2-1 |
|
