如图，已知：在?ABCD中，E是BC的中点，AE交BD于F，且AE=9，BD=12，AD=10，则?ABCD的面积是______
如图，已知：在?ABCD中，E是BC的中点，AE交BD于F，且AE=9，BD=12，AD=10，则?ABCD的面积是______．...
如图，已知：在?ABCD中，E是BC的中点，AE交BD于F，且AE=9，BD=12，AD=10，则?ABCD的面积是______．
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解答：
解：作DG∥AE，交BC的延长线于G，
∴ADGE是平行四边形，
∵EG=AD=10，DG=AE=9，BE=
BC=5，
∴BG=EG+BE=15，
根据勾股定理的逆定理可得，△BDG是直角三角形，
∴BG上的高为9×12÷15=
，
∴?ABCD的面积是10×
=72．
故答案为72．
解：作DG∥AE，交BC的延长线于G，∴ADGE是平行四边形，
∵EG=AD=10，DG=AE=9，BE=
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∴BG=EG+BE=15，
根据勾股定理的逆定理可得，△BDG是直角三角形，
∴BG上的高为9×12÷15=
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∴?ABCD的面积是10×
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故答案为72．
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