已知：如图，?ABCD中，AB=5，AD=8，∠ABC的平分线BE交AD于E，求线段ED的长
已知：如图，?ABCD中，AB=5，AD=8，∠ABC的平分线BE交AD于E，求线段ED的长．...
已知：如图，?ABCD中，AB=5，AD=8，∠ABC的平分线BE交AD于E，求线段ED的长．
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∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
又∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
∴ED=AD-AE=AD-AB=8-5=3．
∴AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
又∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
∴ED=AD-AE=AD-AB=8-5=3．
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