已知（ +3x 2 ） n 展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992.求展开式中系数最大的项.

已知（+3x2）n展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992.求展开式中系数最大的项.... 已知（ +3x 2 ） n 展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992.求展开式中系数最大的项. 展开

 我来答

1个回答

TA00026小冥
推荐于2016-02-09 · TA获得超过194个赞

知道答主

回答量：136

采纳率：50%

帮助的人：67.5万

关注

展开全部

系数最大的项是T₅ =C

（3x² ）⁴ =405x

令x=1，得各项的系数和为（1+3）ⁿ =4ⁿ ，
而各项的二项式系数和为：C

+…+C

=2ⁿ ，
∴4ⁿ =2ⁿ +992.
∴(2ⁿ -32)(2ⁿ +31)=0
∴2ⁿ =32或2ⁿ =-31（舍去），∴n=5
设第r+1项的系数最大，则

即

∴

≤r≤

，又r∈Z，∴r=4，
∴系数最大的项是T₅ =C

（3x² ）⁴ =405x

已赞过 已踩过<

评论收起

推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询

其他类似问题