Question

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．（1）试确定上述反比

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求△ABO的面积；（3）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数值的自变量x的取值范围．

Answer 1

（1）把A（-2，1）代入 y=

m

x

；得m=-2；
∴反比例函数为 y=-

2

x

；
把B（1，n）代入 y=-

2

x

得：n=-2；
∴点B坐标为（1，-2），
把A（-2，1），B（1，-2）代入一次函数y=kx+b得，
解得

k＝?1 b＝?1

，
∴一次函数的解析式为y=-x-1．
（2）令y=0得：-x-1=0，即x=-1，
∴S_△ABO=

1

2

×1×2+

1

2

×1×1=1.5．
（3）由函数图象可知，反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值范围为-2＜x＜0或x＞1．