Question

若以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足AF=2FB，则弦AB的中点到准线的距离为9494

若以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足AF=2FB，则弦AB的中点到准线的距离为9494．

Answer 1

解答：解：设BF=m，由抛物线的定义知
AA₁=2m，BB₁=m
∴△ABC中，AC=m，AB=3m，
∴k_AB=2

2

直线AB方程为y=2

2

（x-1）
与抛物线方程联立消y得2x²-5x+2=0
所以AB中点到准线距离为

x1+x2

2

+1=

9

4

．
故答案为：

9

4

．