Question

1/cos²x=1+tan²x为什么？

Answer 1

1/cos²x=1+tan²x可以通过基本三角函数转换得到。
证明：

∵sin²x+cos²x=1，sinx/cosx=tanx

∴1/cos²x

=（sin²x+cos²x）/cos²x

=sin²x/cos²x+cos²x/cos²x

=(sinx/cosx)²+1

=tan²x+1

即1/cos²x=1+tan²x

扩展资料

同角三角函数的基本关系式

倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的关系：sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α；

平方关系：sin²α+cos²α=1。

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

Answer 2

1/cos²x=1+tan²x可以通过基本三角函数转换得到。证明：∵sin²x+cos²x=1，sinx/cosx=tanx。∴1/cos²x。=（sin²x+cos²x）/cos²x。=sin²x/cos²x+cos²x/cos²x。=(sinx/cosx)²+1。=tan²x+1。即1/cos²x=1+tan²x。

Answer 3

1/cos²x=1+tan²x可以通过基本三角函数转换得到。
证明：
∵sin²x+cos²x=1，sinx/cosx=tanx
∴1/cos²x
=（sin²x+cos²x）/cos²x
=sin²x/cos²x+cos²x/cos²x
=(sinx/cosx)²+1
=tan²x+1
即1/cos²x=1+tan²x

Answer 4

 

追问

那1/cos²x怎么推出来的

就是不证明。。只知道这个

怎么得到的

追答

 

Answer 5

1/cos²x
=(sin²x+cos²x)/cos²x
=sin²x/cos²x+cos²x/cos²x
=tan²x+1