Question

已知函数f（x）=x2+mx+1，若命题“?x0＞0，f（x0）＜0”为真，则m的取值范围是______

已知函数f（x）=x2+mx+1，若命题“?x0＞0，f（x0）＜0”为真，则m的取值范围是______．

Answer 1

因为函数f（x）=x²+mx+1的图象过点（0，1），
若命题“?x₀＞0，f（x₀）＜0”为真，
则函数f（x）=x²+mx+1的图象的对称轴必在y轴的右侧，且与x轴有两个交点，
∴△=m²-4＞0，且-

m

2

＞0，
即m＜-2，
则m的取值范围是：（-∞，-2）．
故答案为：（-∞，-2）．