设f（x）为连续函数，且f（0）=-1，∫π20f（cosu）cosudu=1，则当x＞0时，则ddx[∫x0f（x2?t 2x）dt]等
设f（x）为连续函数，且f（0）=-1，∫π20f（cosu）cosudu=1，则当x＞0时，则ddx[∫x0f（x2?t2x）dt]等于（）A．0B．f（cosx）co...
设f（x）为连续函数，且f（0）=-1，∫π20f（cosu）cosudu=1，则当x＞0时，则ddx[∫x0f（x2?t 2x）dt]等于（ ）A．0B．f（cosx）cosxC．1D．-1
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令 t=xsinu，u∈[0，
]，则 dt=xcosudu，从而
f(
)dt=x
f(cosu)cosudu，
故
[
f(
)dt]=
[x
f(cosu)cosudu]=
f(cosu)cosudu=1，
故选：C．
| π |
| 2 |
| ∫ | x 0 |
| ||
| x |
| ∫ |
0 |
故
| d |
| dx |
| ∫ | x 0 |
| ||
| x |
| d |
| dx |
| ∫ |
0 |
| ∫ |
0 |
故选：C．
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