已知函数f（x）=ax2+2ax-3，对任意实数x都有f（x）＜0成立，求实数a的取值范围
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①当a=0时，-3＜0恒成立；
②当a≠0时，要使对任意实数x都有f（x）＜0成立，
则
，解得-3＜a＜0．
∴a∈（-3，0]．
②当a≠0时，要使对任意实数x都有f（x）＜0成立，
则
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∴a∈（-3，0]．
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