Question

如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，求证∠EBC=∠ECB

如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，求证∠EBC=∠ECB．

Answer 1

通过证明△AEB≌△DEC得EB=EC

试题分析：∵四边形ABCD是矩形 ∴AB=DC，∠A=∠D=90°  ∵E为AD的中点 ∴AE=DE        ∴△AEB≌△DEC    ∴EB=EC       ∴∠EBC=∠ECB       点评：本题考查三角形全等，考生要掌握矩形的性质，判定两个三角形全等的方法，会证明两个三角形全等

Answer 2

证明：
因为：四边形ABCD是矩形
所以：AB=DC，∠A=∠D=90°
又因为：E是AD的中点
所以：AE=DE
所以：RT△BAE≌RT△CDE
所以：EB=EC
所以：△EBC是等腰三角形
所以：∠EBC=∠ECB