（2010?菏泽）如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长
（2010?菏泽）如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长．...
（2010?菏泽）如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长．
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∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠CBD=30°，
∴AD=DB，
又∵Rt△CBD中，CD=5cm，
∴BD=10cm，
∴BC=
=
=5
cm，
∴AB=2BC=10
cm．
∴∠ABD=∠CBD=30°，
∴AD=DB，
又∵Rt△CBD中，CD=5cm，
∴BD=10cm，
∴BC=
| BD2?CD2 |
| 102?52 |
| 3 |
∴AB=2BC=10
| 3 |
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