Question

用适当的方法解一元二次方程：（1）（x+2）2+6（x+2）-91=0；（2）9（2x+3）2=25（1-3x）2

用适当的方法解一元二次方程：（1）（x+2）2+6（x+2）-91=0；（2）9（2x+3）2=25（1-3x）2．

Answer 1

（1）设x+2=y，原方程可化为y²+6y+9=100，
（y+3）²=100
解得y+3=±10
∴y=7或-13，
∵设x+2=y，
∴x₁=5，x₂=-15．

（2）直接开平方，得
3（2x+3）=+5（1-3x）
或3（2x+3）=-5（1-3x），
解得x=-

4

21

或x=

14

9

．