Question

质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，当在最高点的速度为某值时，恰不脱离轨道．则当小球在最

质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，当在最高点的速度为某值时，恰不脱离轨道．则当小球在最高点的速度为2倍此值时，球对轨道的压力为______．

Answer 1

解答：解：当小球以速度v经内轨道最高点时，小球仅受重力，重力充当向心力，有：
mg＝m

v2

r

当小球以速度2v经内轨道最高点时，小球受重力G和向下的支持力N，如图，合力充当向心力，有：
mg+N＝m

(2v)2

r

；
又由牛顿第三定律得到，小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等，N′=N；
由以上三式得到，N′=3mg；
故答案为：3mg．