Question

如图所示，长为L=6m、质量M=4kg的长木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m=1kg的物块

如图所示，长为L=6m、质量M=4kg的长木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m=1kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数为0.4，开始时物块与木板都处于静止状态，现对物块施加F=8N，方向水平向右的恒定拉力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：（g取10m/s2）（1）小物块的加速度；（2）木板的加速度（3）物块从木板左端运动到右端经历的时间．

Answer 1

（1）对小物块进行受力分析有，小物块竖直方向受重力、长木板支持力、水平方向受拉力F和长木板的摩擦力f作用：
在竖直方向有：F_N=mg… ①
在水平方向有：F-f=ma₁…②
又因为摩擦力f=μF_N…③
由①②③可解得：a₁=

F

m

-μg
代入数据得：a₁=4m/s²
（2）设长木板的加速度为a₂，对长木板进行受力分析，受重力、压力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
μmg=Ma₂…④
解得：a₂=

μmg

M

=

0.4×1×10

4

=1m/s²
（3）令小物块达到长木板右端的时间为t，则根据小物块滑到长木板右端的位移关系有：
  L+

1

2

a₂t²=

1

2

a₁t²… ⑤
代入数据得：t=2s
答：（1）小物块的加速度为4m/s²；
（2）（2）木板的加速度为1m/s²；
（3）木块从左端到右端所经历的时间为2s．