如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建为一个更大的矩形花坛AMPN，要求点B在AM上，点D在AN上，且对角线MN过点C
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建为一个更大的矩形花坛AMPN，要求点B在AM上，点D在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米，当DN的长为多少时，矩形花...
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建为一个更大的矩形花坛AMPN，要求点B在AM上，点D在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米，当DN的长为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．
展开
1个回答
展开全部
设DN的长为x（x＞0）米，则AN=（x+2）米
∵△DNC∽△NAM，∴
＝
，∴AM=
∴SAMPN=AN?AM=
=3x+
+12≥2
+12=24
当且仅当3x=
即x=2时，矩形花坛的面积最小为24平方米．
∵△DNC∽△NAM，∴
| DN |
| AN |
| DC |
| AM |
| 3(x+2) |
| x |
∴SAMPN=AN?AM=
| 3(x+2)2 |
| x |
| 12 |
| x |
3x?
|
当且仅当3x=
| 12 |
| x |
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
