Question

设两个随机变量X和Y相互独立且同分布：P{X=-1}=P{Y=-1}=12，P{X=1}=P{Y=1}=12，而下列各式中成立的是（　

设两个随机变量X和Y相互独立且同分布：P{X=-1}=P{Y=-1}=12，P{X=1}=P{Y=1}=12，而下列各式中成立的是（　　）A．P{X=Y}=12B．P{X=Y}=1C．P{X+Y=0}=14D．P{XY=1}=14

Answer 1

对于选项（A）：
由题干知P{X=Y}=P{X=1，Y=1}+P{X=-1，Y=-1}
=

1

2

×

1

2

+

1

2

×

1

2

=

1

2

，
所以选项A正确，而选项B错误，
对于选项（C）：
P{X+Y=0}=P{X=1，Y=-1}+P{X=-1，Y=1]=

1

2

，
所以选项C错误，
对于选项（D）：
P{XY=1}=P{X=1，Y=1}+P{X=-1，Y=-1]=

1

2

，
所以选项D错误，
故应选：A．