Question

高一数学题，在线等。

1.在三角形ABC中，所对的边分别为a，b，c。
若a+b等于6，角C等于90度。求三角形ABC的斜边c最小值。

2.已知不等式ax^2 -x小于0的解集是{x｜x小于-3，或x大于-2}

求实数a.c的值。

解关于x的不等式cx^2-x+a小于0.

要具体步骤，最好详细一点，谢谢了！！！
第二题是已知ax^2-x+c小于0………

Answer 1

解：(1)因为a^2+b^2=c^2,a+b=6,所以a^2+(6-a)^2=c^2,及
2a^2-12a+36=c^2,2a^2-12a+36=2（a-3）^2+18，开口向上有最小值为3，及c^2最小为18，c=3√2。
（2）由题意等，-3、-2及为方程ax^2 -x+c的两个解（你的原题没有c我自己加了个，不知跟你的题目一不一样，反正方法是相同的），所以解下面两个式子：9a+3+c=0，4a+2+c=0，解得a=-1/5，c=-6/5；
然后解关于x的不等式cx^2-x+a小于0，及f（x）=-6/5x^2-x-1/5的最小值，用对称轴公式-b/2a=5/16（因为对称轴对应的就是最小值），把x=5/16代入解出来的就是最小值（你把你的原题目c放进去解，就用这种方法）。

Answer 2

1、因为角C等于90度，所以a^2+b^2=c^2,又a^2+b^2≥（a+b）^2/2,所以c^2≥(a+b)^2/2=18,所以c最小值3倍根号2。
2、{x｜x小于-3，或x大于-2}说明-3，-2为ax^2 -x+c=0的解
带入可求的a=-1/5;c=-6/5;代入x的不等式cx^2-x+a小于0，得到
x＞-1/3或＜-1/2。
继续努力！

Answer 3

c^2=a^2+b^2≥（a+b)^2/2=18
∴c最小为3根下2
2.
-3，-2是方程=0的解，带入得两等式联立可得ac
对啊，小于0的解释怎么解出来的呀？不是通过方程=0之后利用开口方向的出来的吗？所以方程=0的姐就是-2，-3

Answer 4

1、因为c^2＝a^2+b^2,而(a+b)^2=a^2+b^2+2ab<=2(a^2+b^2)=2c^2.

所以c^2>=6^2/2=18,即c>=3√2.

所以c最是3√2，此时a=b=3

2、当x＝0时，易知a<0,满足条件.

当x不等于0时，cx^2-x+a=x^2(a/x^2-1/x+c)<0,即是求a/x^2-1/x+c<0的解

令t=1/x,则不等式化为at^2-t+c<0.

所以解为t<-3或t>-2,即1/x<-3或1/x>-2,解得：-1/3<x或x<-1/2

Answer 5

1，
a+b<c
a+b=6
c^2=a^2+b^2 解方程即可；
先解下面两式子用c表示出啊a,b.再代入一式
2，第一题有问题没有符号C 我切当ax^2 -x小于‘C’求解
ax^2 -x小于c的解集是{x｜x小于-3，或x大于-2}说明-3，-2为ax^2 -x=c的解
带入可求的a=-1/5;c=6/5;
则不等式cx^2-x+a小于0为 6/5x^2-x-1/5<0
下面就还解了（6x+1）*(x-1)<0
你会的！！加油！！

Answer 6

注意：√就是根号

第1题：因为a+b>=2√ab=6 所以ab=9
根据勾股定理 所以c=√（a^2+b^2)=√（（a+b)^2-2ab)=√（6^2-2*9)=√18＝3√2

第2题：因为解集是{x｜x小于-3，或x大于-2} 所以(x+3)(x+2)<0

变形成一元二次不等式即(-1/5)x^2-x+(-6/5)<0 与已知ax^2-x+c小于0 对照 结果a=-1/5，c=-6/5

把a c代入cx^2-x+a小于0 即(-6/5)x^2-x+(-1/5)<0

用十字相乘法 结果{x|x＜-1/2或x＞-1/3}

我手都打酸了 分该给我了吧 (*^__^*) 嘻嘻……

祝 学习进步