Question

在元旦晚会上，老师出了6个谜语，让参加晚会的50人猎，他们一共猜对了202个。已知每人至少猜对2个

在元旦晚会上，老师出了6个谜语，让参加晚会的50人猎，他们一共猜对了202个。已知每人至少猜对2个，只猜对2个的有5个人，只猜对4个的有9人，猜对3个的和5个的人数一样多，那么猜对6个的人数有多少个？(这是小学四年级的数学题)

Answer 1

猜对6个谜语的人数有6个人。

解题方法一（方程式）：

1、由题目的条件：猜对3个的和5个的人数一样多。在这里设猜对3个的和5个的人数为X。

2、由题目的条件：参加晚会共50人，每人至少猜对2个，只猜对2个的有5个人，只猜对4个的有9人，猜对3个的和5个的人数一样多。又知猜对3个的和5个的人数均为x人，可得猜对6个谜语的人数为：50-5-9-2X=36-2X

3、参加晚会共50人，一共猜对了202个。猜对2个，3个，4个，5个和6个的人数已知，可以列出如下的方程式：

4、解开方程式，可计算出猜对3个的和5个的人数均为15人，因此猜对6个谜语的人数为：

50-5-9-15-15=6人。

解题方法二（假设法）：

1、由题目条件：参加晚会的50人，他们一共猜对了202个。已知每人至少猜对2个，只猜对2个的有5个人，只猜对4个的有9人。可知答对3个，5个和6个的人共：50-5-9=36人，他们一共答对谜语202-2*5-4*6=156道。

2、由题目条件：猜对3个的和5个的人数一样多。可知他们平均猜对谜语4个。现在假设36个人全部先猜对4题，总题数还剩下156-36*4=12.这剩下的12题就是猜对6个谜语的人猜对的，没人还需要猜两题。所以猜对6个谜语的人数为：12/2=6人。

Answer 2

202减去每人都对的50*2=100得102，102为50-5=45人猜对的。
只猜对3个和5个的人数一样多，等价于有若干人猜4个。
设x人猜4个，y人猜6个，则2x+4y=102,x+y=45,解得x=39,y=6
猜对6个的人数有6人

猜2的5人，猜3的15人，猜4的9人，猜5的15人，猜6的6人

Answer 3

6个猜对的有6人
设猜对3个和5个的人数各为A,则:
2*5+4*9+3A+5A+(50-5-9-2A)*6=202解得
A=15
50-5-9-2A=6
所以6个猜对的有6人

Answer 4

 

Answer 5