Question

当实数m取何值时，复平面内表示复数z=（m 2 -8m+15）+（m 2 -5m-14）i的点（1）位于第四象限？（2）位于

当实数m取何值时，复平面内表示复数z=（m 2 -8m+15）+（m 2 -5m-14）i的点（1）位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直线y=x上？

Answer 1

（1）根据题意，有 m 2 -8m+15＞0 m 2 -5m-14＜0 ， 解可得得 (m-3)(m-5)＞0 (m-7)(m+2)＜0 ， 即  m＞5  或m＜3 -2＜m＜7 ， 故-2＜m＜3，或5＜m＜7． （2）由（m 2 -8m+15）（m 2 -5m-14）＞0得，（m-3）（m-5）（m-7）（m+2）＞0， 故    m＜-2，或3＜m＜5，或m＞7． （3）由m 2 -8m+15=m 2 -5m-14得-3m=-29， ∴ m= 29 3 ．