Question

设函数f(x)={x^2,1≤x≤√2, x+1,0≤x≤1, 则F(x)=f(2x)+f(x+1) 的定义域为?

答案是 【-1,0】看不明白，为什么请给演算，谢谢！

Answer 1

首先：不用管前面的表达式，定义域是x的取值范围，不需要管x是表达式，x的表达式影响的是值域
f（x）的定义域为{x|0≤x≤√2}
f(2x)的定义域为{x|0≤2x≤√2}→{x|0＜x＜√2/2}
f(x+1)的定义域为{x|0≤x+1≤√2}→{x|-1＜x＜√2-1}

{x|0＜x＜√2/2}∩{x|-1＜x＜√2-1}={x|0＜x＜√2-1}