Question

如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B分别是切点，点C是⊙O上任意一动点（不与A、B重合），连接OA，OB，CA

如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B分别是切点，点C是⊙O上任意一动点（不与A、B重合），连接OA，OB，CA，CB，∠P=70°，则∠ACB=______．

Answer 1

∵PA，PB是⊙O的两条切线，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∴∠OAP=90°，∠OBP=90°，
而∠P=70°，
∴∠AOB=360°-90°-90°-70°=110°，
当点P在劣弧AB上，则∠ACB=

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∠AOB=55°，
当点P在优弧AB上，则∠ACB=180°-55°=125°．
故答案为55°或125°．