Question

已知函数arctan(y/x)=ln√((x∧2)+(y∧2))，求dy/dx

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

解：原式化简为1/2ln(x^2+y^2)=arctany/x
两边对x求导，得
1/2×1/(x^2+y^2)×(2x+2yy')=1/[1+(y/x)^2]×(y'x-y)/x^2
化简得
y'=(x+y)/(x-y)
则dy/dx=(x+y)/(x-y)。

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