Question

两道几何题

1. 如图，△ABC是一块锐角三角形的余料，边BC=120㎜，高AD=80㎜，要把它加工成长方型零件PQMN，使长方形PQMN的边QM在BC上，其余两个顶点P,N分别在AB,AC上。
（1）.求这个长方形零件PQMN的面积S的最大值；
（2）.在这个长方形零件PQMN面积最大时，能否将余下的材料△APN,△BPQ,△NMC剪下再拼成与长方形PQMN大小一样的长方形？若能，试给出一种方法；若不能，试说明理由。

2.如图，△ABC是一块锐角三角形的余料，边长BC=120㎜，高AD=80㎜，要把它加工成正方形的零件，使正方形边在BC上，其余两个顶点分别在AB,AC上，这个正方形零件的边长是多少？
注意：以上两个题图片都一样。

Answer 1

1.（1）2400平方毫米
（2）能，（长方形PQMN的面积为△ABC面积的1/2)
2. 它的边长算不尽，48.989794855664≈49吧！

Answer 2

1 (1). 2400平方毫米
(2). 可以.你在高度中心点上做出来的矩形都是其三角形的一半.

2.48mm.可以算出来