Question

已知 p：|1- x-1 2 |≤3，q： x 2 -2x+1- m 2 ≤0 （m＞0），若?p是?q的必要而不充分条件

已知 p：|1- x-1 2 |≤3，q： x 2 -2x+1- m 2 ≤0 （m＞0），若?p是?q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

Answer 1

由 |1- x-1 2 |≤3 得-3≤x≤9． 由x 2 -2x+1-m 2 ≤0得-m+1≤x≤m+1 ∵?p是?q的必要而不充分条件 ∴p是q的充分而不必要条件 ∴由 1-m≤-3 1+m≥9 得m≥8 又m=8时命题成立． ∴实数m的取值范围是m≥8．