Question

如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，AB = AD，BC = CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F．求证：CE = C

如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，AB = AD，BC = CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F．求证：CE = CF

Answer 1

证明见解析

证明△ABC≌△ADC，求得AC平分∠EAF，再由角平分线的性质即可证明CE=CF． 证明：∵AB=AD，BC=DC，AC=AC， ∴△ABC≌△ADC（SSS）． ∴∠DAC=∠BAC． 又CE⊥AD，CF⊥AB， ∴CE=CF（角平分线上的点到角两边的距离相等）