Question

已知x＞0，y＞0，且9x+y=xy，则x+y的最小值为______

已知x＞0，y＞0，且9x+y=xy，则x+y的最小值为______．

Answer 1

∵x＞0，y＞0，且9x+y=xy， ∴ y= 9x x-1 =9+ 9 x-1 ，由 y= 9x x-1 ＞0，x＞0 得x＞1， ∴x+y= (x-1)+ 9 x-1 +10 ≥6+10=16（当且仅当 x-1= 9 x-1 ，即x=4时取“=” ）   故答案为：16．