Question

已知函数 （a∈R，a为常数）．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）若函数f（x）的图象向

已知函数 （a∈R，a为常数）．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）若函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得到函数g（x）的图象关于y轴对称，求实数m的最小值．

Answer 1

解：（1） =2sin2xcos ﹣cos2x+a= ． ∴f（x）的最小正周期为 令 ， 得 ， ∴函数f（x）单调递增区间为 ． （2）函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后得 = ， 要使g（x）的图象关于y轴对称，只需 即 ， 取k=0，得m的值为 为最小正值 ∴m的最小值为