Question

（1）用配方法解一元二次方程：3x2-6x-1=0；（2）化简（1+1x?1）÷xx2?1（3）x2?2x+1+8(x+1)x2?2+6=0

（1）用配方法解一元二次方程：3x2-6x-1=0；（2）化简（1+1x?1）÷xx2?1（3）x2?2x+1+8(x+1)x2?2+6=0 （4）2x2-7x+3=0．

Answer 1

（1）方程变形得：x2-2x=

1

3

，
配方得：x²-2x+1=

4

3

，即（x-1）²=

4

3

，
解得：x₁=

3+2 3

3

，x₂=

3?2 3

3

；
（2）原式=

x?1+1

x?1

?

(x+1)(x?1)

x

=x+1；
（3）设

x2?2

x+1

=y，则方程化为y+

8

y

+6=0，
去分母得：y2+6y+8=0，
解得：y=-2或y=-4，
经检验都是分式方程的解，
则x₁=-2+

2

，x₂=-2-

2

，x₃=0，x₄=-2；
（4）分解因式得：（x-3）（2x-1）=0，
解得：x₁=3，x₂=

1

2

．