四面体A-BCD中，AB=CD=4，BC=AC=AD=BD=5，则四面体外接球的表面积为______
四面体A-BCD中，AB=CD=4，BC=AC=AD=BD=5，则四面体外接球的表面积为______．...
四面体A-BCD中，AB=CD=4，BC=AC=AD=BD=5，则四面体外接球的表面积为______．
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解：分别取AB，CD的中点E，F，连接相应的线段CE，ED，EF，由条件，AB=CD=4，BC=AC=AD=BD=5，可知，△ABC与△ADB，都是等腰三角形，AB⊥平面ECD，∴AB⊥EF，同理CD⊥EF，∴EF是AB与CD的公垂线，球心G在EF上，可以证明G为EF中点，（△AGB≌△CGD）
DE=
| 25?4 |
| 21 |
| 21?4 |
| 17 |
∴GF=
| EF |
| 2 |
| ||
| 2 |
球半径DG=
|
|
|
