Question

（2009?内江）如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=80°，则∠B=______度

（2009?内江）如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=80°，则∠B=______度．

Answer 1

∵△ABC沿着DE翻折，
∴∠1+2∠BED=180°，∠2+2∠BDE=180°，
∴∠1+∠2+2（∠BED+∠BDE）=360°，
而∠1+∠2=80°，∠B+∠BED+∠BDE=180°，
∴80°+2（180°-∠B）=360°，
∴∠B=40°．
故答案为：40°．