Question

根据下列条件，求二次函数解析式

1）当x=3时，函数有最小值5，且过点(1,11)
2)函数图像与x轴交于两点（1-根号2，0）和(1+根号2，0），并于y轴交于（0，-2）
要详细过程和计算步骤！在线等

Answer 1

因为函数为二次函数 ，则可设其解析式为y=ax²+bx+c 由题意知 当x=3 y有最小值5 及-b/2a=3（书上有公式） 且过点（1，11），故5=9a+3b+c① -b/2a=3② 11=a+b+c③ 联立知结果 因为函数图像与x轴交于两点（1-根号2，0）和(1+根号2，0），故二次函数两根分别为1-根号2，0）和(1+根号2，0）， 所以x1+x2=2=-b/a x1x2=-1=c/a 且过（0，-2）则c=-2 可得a=2 b=-4 （有什么不懂可以在线问