Question

若数列{an}是首项为19，公差为-2的等差数列（1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn（2）设{bn-an}是以1为

若数列{an}是首项为19，公差为-2的等差数列（1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn（2）设{bn-an}是以1为首项，以3为公比的等比数列，求{bn}的通项公式及前n项和Tn．

Answer 1

（1）∵数列{a_n}是首项为19，公差为-2的等差数列，
∴a_n=19+（-2）（n-1）=-2n+21．
S_n=

n(19+21?2n)

2

=-n²+20n．
（2）∵{b_n-a_n}是以1为首项，以3为公比的等比数列，
∴b_n-a_n=3^n-1，∴bn＝an+3n?1=-2n+21+3^n-1，
∴T_n=S_n+

3n?1

3?1

=?n2+2n+

3n?2

2

．